Octobre 1997 - L'Evénement Sciences en fête Vous avez dit complexité ? Par Ivan Lavallée *

Voir aussi Java à la Villette , Bouffe à Fontenay

 

Le lien avec la théorie mathématique de la complexité Le problème dans la théorie de l'évolution et dans le propos de Gould, c'est précisément ce manque de définition rigoureuse de la complexité des organismes vivants et surtout de lien avec la théorie mathématique de la complexité. Le problème se pose d'ailleurs au long des pages de l'Eventail du vivant où Gould parle plusieurs fois de descriptions des vertèbres (P.250) et de telle ou telle partie d'un organisme. La collection de vertèbres d'un poisson peut avoir une complexité moindre que celle des mammifères, en quoi cela implique-t-il qu'ils soient moins complexes ? De plus, il est intéressant de remarquer la méthode. Gould nous dit: j'ai besoin d'un énoncé plus long pour décrire la colonne vertébrale des mammifères que pour décrire celle des poissons, donc la colonne vertébrale des mammifères est plus complexe que celle des poissons. Là, on n'est pas vraiment loin de Kolmogorov! Plus généralement, à quel niveau place-t-on l'étude de la complexité ? Pourquoi se limiter aux organismes vivants ? Depuis la soupe originelle vue par Ilya Prigogine à l'homo sapiens sapiens, en passant par le Big Bang, n'y a-t-il pas augmentation de la complexité? Qu'est-ce qui fait cette augmentation ? Le temps !Sur les grandes périodes des temps cosmiques se produisent des phénomènes chaotiques qui introduisent l'aléatoire dans la construction. La réponse au problème de l'accroissement ou non de la complexité n'est-elle pas conditionnée aussi par les frontières de l'ensemble des événements étudiés ? On peut se trouver dans des situations de dégradation locale de la complexité de presque tous les objets étudiés, avec une augmentation globale de ladite complexité. La tendance naturelle de toute vie, c'est la mort, et pourtant il y a la vie et apparaissent des organismes plus complexes les uns que les autres. Cela ne signifie pas évidemment qu'il y ait une tendance d'ensemble des organismes vers la complexité, mais il existe une tendance certaine à l'apparition au cours du temps de nouveaux organismes de plus en plus complexes, ne serait-ce que par le jeu de l'aléatoirité. L'apparition des bactéries elle-même marque un saut dans l'accroissement de complexité du mouvement de la matière. Ce qui caractérise la matière, c'est le mouvement, il n'y a pas de matière sans mouvement et dès qu'il y a mouvement, il y a temps (le temps du mouvement) et donc passage d'un état à un autre de la matière. C'est durant ce passage que joue l'aléatoirité avec des lois propres à l'état dans lequel était la matière "l'instant " d'avant. Dans cette situation, la croissance globale n'est pas le résultat d'une accumulation des croissances locales. Toutefois pour une complexité globale donnée, dès qu'apparaît un objet de complexité supérieure, la complexité globale elle-même augmente et devient égale à la complexité maximale des objets étudiés.(...) On peut donc affirmer que la complexité d'un ensemble est supérieure ou égale à celle de l'élément de complexité maximale. Aussi, quelle que soit la prégnance du règne bactérien sur le monde vivant, si l'homo sapiens sapiens en est l'élément le plus complexe, la complexité du vivant est alors au moins égale à la sienne, ce qui marque un accroissement de complexité par rapport au temps où il n'existait que des bactéries.

 

De la matière inerte à l'émergence de la société, le travail du temps Par ailleurs, il y a une difficulté importante à mesurer la complexité à partir d'une collection d'individus, cela tient au fait que le particulier contient le général, mais pas l'inverse. C'est-à-dire qu'aucun individu pris isolément n'est réductible à ce qui caractérise l'espèce dont il fait partie, il est beaucoup plus complexe (au sens de Kolmogorov). Schématiquement le mouvement de la matière est passé chronologiquement de la matière " inerte " à la vie sous forme de bactéries, à la vie d'êtres plus organisés, puis à la vie d'êtres en inter-relations entre eux, enfin à la pensée et à la conscience qui est une forme du mouvement de la matière et simultanément à l'émergence de la société . Ce n'est certes là quantitativement que marginal, mais sur le plan qualitatif, pour nous, c'est fondamental. Et bien entendu, rien n'étant donné une fois pour toutes, ces formes d'existence de la matière en mouvement peuvent disparaître, mais nous aurons du mal à en discuter alors. Il est évident qu'il ne faut pas confondre la conséquence et la cause, la complexité est la conséquence de l'évolution, du temps (?!), et non la cause, mais elle est, du moins pour les échelles de temps qui concernent notre système planétaire, une de ses caractéristiques principales.n I. L.

 

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* Professeur d'informatique à l'université de Paris 8-Saint-Denis. retour

Java à la Villette

A l'occasion de la Science en fête, accès gratuit et multiples animations à la Cité des Sciences les 11 et 12 octobre (information du public: 08 36 68 29 30 ou 3615 Villette) avec la participation de nombreux chercheurs. On pourra rencontrer la mathématicienne Stella Baruk qui présentera Comptes pour petits et grands le 11 octobre à 15 h. retour

Bouffe à Fontenay

L'alimentation est au menu du forum de Val-de-Marne du 9 au 12 octobre. Entre une table ronde scientifique et la Soupe (une création d'André Benedetto), on pourra vraiment déguster des spécialités culinaires du monde entier et des siècles précédents (programme détaillé sur demande à l'ASTS 01 44 89 82 82). retour